Las ecuaciones con radicales se resuelven eliminando los radicales al elevar los dos miembros a la potencia que contiene el índice del radical.
Cuando el resultado de efectuar la operación anterior da una ecuación de 2º grado, esta se despeja para obtener dos raíces.
Para comprobar que las raíces son verdaderas se debe verificar ambas en la ecuación original, tomando en cuenta las raíces en su valor positivo. En este caso las soluciones pueden no satisfacer la ecuación. Cuando esto se da se dice que las soluciones son extrañas o inadmisibles.
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Ejemplo.
Resolver la ecuación
> Elevando al cuadrado ambos miembros:
> Resolviendo el 1er. miembro como Cuadrado de la diferencia de un binomio; y el 2º eliminando el índice y el exponente.
> Dividiendo entre -2 ambos miembros:
> Eliminando la raíz cuadrada de un miembro y elevando al cuadrado el otro:
> Factorizando: multiplicando el trinomio por 3:
> Dividiendo entre 3 el primer factor y entre 1 el 2º:
> Igualando a cero los factores:
> Verificando las raíces encontradas:
Siendo
y x = 3
y x = 2/3
No tiene resultado real, es una solución extraña.
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Ejercicio 273.
Resolver las ecuaciones y efectuar la verificación de las raíces.
1) 
> Verificando las raíces:
Si x =12
Solución extraña o inadmisible.Si x = 2
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2) 
SI x-10 = 0 --> x = 10
SI x - 5 = 0 --> x = 5
> Verificando las raíces:
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7)
> Verificando las raíces:
Cuando x = 1/3
Solución extraña o inadmisible.
Cuando x = 2
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8) 
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