Reducción de radicales semejantes.

.     9 ³√2 - 4 ³√2 + 2 ³√2

Radicales semejantes son aquellos de igual grado (índice) que tienen la misma cantidad subradical.

Procedimiento:
1) Se suman algebraicamente los coeficientes de los radicales.
2) El total se pone como coeficiente de la parte radical común.
_______________________________________

Ejemplos:

a) 3√2 + 5√2 
= (3+5)√2            <-- Sumando los coeficientes.
= 8√2   Solución.

b) 9√3 - 11√3  =  (9-11)√3  =  -2√3

c) 4√2 - 7√2 + √2  =  (4-7+1)√2  =  -2√2

d) 2/3 √7 - 3/4 √7  =  (2/3 -3/4)√7  =  -1/12 √7

e) 7 ³√2 -1/2 ³√2 + 3/4 ³√2  =  (7-1/2+3/4) ³√2  =  29/4 ³√2

f) 3a√5 - b√5 +(2b-3a)√5  =  (3a -b +2b -3a)√5  =  b√5
_______________________________________

Ejercicio 237.

4) √2 - 9√2 + 30√2 - 40√2

= (1-9+30-40)√2
= -18√2   Solución.
________________________________________

6) 3/5√3 -√3

= (3/5-1)√3
= -2/5√3   Solución.
________________________________________

8) 1/4 √3 + 5√3 - 1/8 √3

= (1/4 +5 -1/8)√3
= 41/8 √3    Solución.
________________________________________

9) a√b - 3a√b + 7a√b

= (1a -3a +7a)√b
= 5a√b   Solución.
________________________________________

10) 3x√y + (a-x)√y - 2x√y

= (3x +a -x -2x)√y
= a√y   Solución.
________________________________________

11) (x-1)√3 + (x-3)√3 + 4√3

= (x -1 +x -3 +4)√3
= 2x√3   Solución.
________________________________________

14) x ³√a² - (a-2x) ³√a² + (2a-3x) ³√a²

= (x -a +2x +2a -3x) ³√a²
= a ³√a²   Solución.
________________________________________