Representación gráfica de la función lineal de primer grado (2)

Ejercicio 169b.

Representar las funciones siguientes siendo "y" la variable independiente.

Trasponer términos de manera de llegar a la forma: y = f(x), y luego proceder a encontrar los puntos de las coordenadas cartesianas (x, y) y por último representar gráficamente la función.

19) x +y = 0

x +y = 0 ⇒ y = -x

En este caso todo valor que se le asigne a "x" le corresponderá un valor igual a "y" pero con signo distinto.

Si x = 2  ⇒ y = -2  Punto (2, -2)

Si x = 1  ⇒ y = -1  Punto (1, -1)

Si x = 0 ⇒ y = 0   Punto (0, 0)  Este es el punto de origen.

Si x = -1 ⇒ y = 1   Punto (-1, 1)

Si x = -2 ⇒ y = 2   Punto (-2, 2)

⇒ la gráfica sería

20) 2x = 3y

2x = 3y ⇒ y = 2x/3

Si x = -2 ⇒ y = 2(-2) /3 ⇒ y = -4/3  Punto (-2, -4/3)

Si x = -1 ⇒ y = 2(-1) /3 ⇒ y = -2/3  Punto (-1, -2/3)

Si x = 0 ⇒ y = 2(-0) /3 ⇒ y = 0  Punto (0, 0)

Si x = 1 ⇒ y = 2(1) /3 ⇒ y = 2/3  Punto (1, 2/3)

Si x = 2 ⇒ y = 2(2) /3 ⇒ y = 4/3  Punto (1, 4/3)

La gráfica sería:

21) 2x +y = 10

2x +y = 10 ⇒ y = -2x +10

Si x = -1 ⇒ y = -2(-1) +10 ⇒ y =  12,  Punto (-1, 12)

Si x = 0 ⇒ y = -2(0) +10 ⇒ y =  10,  Punto (0, 10)

Si x = 1 ⇒ y = -2(1) +10 ⇒ y =  8,  Punto (1, 8)

Si x = 5 ⇒ y = -2(5) +10 ⇒ y =  0,  Punto (5, 0)

Si x = 6 ⇒ y = -2(6) +10 ⇒ y =  2,  Punto (6, -2)

La gráfica sería:

22) 3y = 4x +5

3y = 4x +5  ⇒ y = 4x+5 / 3

Si x = -2 ⇒  y = 4(-2) +5 / 3 ⇒ y = -1  Punto (-2, -1)

Si x = -1.25  ⇒  y = 4(-1.25) +5 / 3 ⇒ y = 0  Punto (-1.25, 0)

Si x = -1 ⇒  y = 4(-1) +5 / 3 ⇒ y = 1/3  Punto (-1, 1/3)

Si x = 0 ⇒  y = 4(0) +5 / 3 ⇒ y = 5/3  Punto (0, 5/3)

Si x = 1 ⇒  y = 4(1) +5 / 3 ⇒ y = 3  Punto (1, 3)

23) 4x +y = 8

4x +y = 8 ⇒ y = -4x +8

Si x = -1 ⇒ y = -4(-1) +8 ⇒y = 12  Punto (-1, 12)

Si x = 0  ⇒ y = -4(0) +8   ⇒ y = 8   Punto (0, 8)

Si x = 1  ⇒  y = -4(1) +8  ⇒ y = 4   Punto (1, 4)

Si x = 2  ⇒ y = -4(2) +8   ⇒ y = 0   Punto (2, 0)

Si x = 3  ⇒ y = -4(3) +8   ⇒y = -4   Punto (3, -4)

24) y +5 = x

y +5 = x  ⇒ y = x -5

Si x = -1  ⇒ y = (-1) -5 ⇒ y = -6   Punto (-1, -6)

Si x = 0   ⇒ y = (0) -5   ⇒ y = -5   Punto (0, -5)

Si x = 1   ⇒ y = (1) -5   ⇒ y = -4   Punto (1, -4)

Si x = 5   ⇒ y = (5) -5   ⇒  y = 0   Punto (5, 0)

Si x = 6   ⇒ y = (6) -5   ⇒  y = 1   Punto (6, 1)

25) 5x -y = 2

5x -y = 2 ⇒ y = 5x -2

Si x = -1,      ⇒  y = 5(-1) -2  ⇒ y = -7   Punto (-1, -7)

Si x = 0,       ⇒  y = 5(0) -2    ⇒ y = -2   Punto (0, -2)

Si x = 0.40,  ⇒  y = 5(0.40) -2 ⇒ y = 0   Punto (0.4, 0)

Si x = 1,       ⇒  y = 5(1) -2    ⇒ y = 3    Punto (1, 3)

26) 2x -y =1

2x -y = 1 ⇒ -y = -2x +1 ⇒ y = 2x-1

Si x = -1 ⇒ y = 2(-1) -1 ⇒ y = -3   Punto (-1, -3)

Si x = 0 ⇒ y = 2(0) -1 ⇒ y = -1   Punto (0, -1)

Si x = 0.5 ⇒ y = 2(0.5) -1 ⇒ y = 0   Punto (0.5, 0)

Si x = 1 ⇒ y = 2(1) -1 ⇒ y = 1   Punto (1, 1)

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