Representación de un punto cuando una o mas coordenadas son 0.

1) Cuando una de las coordenadas es cero y las otras dos no; el punto está situado en uno de los planos coordenados.

Si x = 0, el punto está situado en el plano YZ,

Si y = 0, el punto está situado en el plano ZX,

Si z = 0, el punto está situado en el plano XY.

2) Cuando dos de las coordenadas son 0 y la otra no, el punto está situado en el uno de los ejes.

Si x = 0, y = 0, el punto está situado en el eje 0Z,

Si x = 0, z = 0, el punto está situado en el eje 0Y,

Si y = 0, z = 0, el punto está situado en el eje 0X.

3) Si las tres coordenadas son 0, entonces el punto es el origen.

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Ejemplo: (3, 2, 3)

Puntos cuando una coordenada es cero:  (0,2,3), (3,0,3), (3,2,0)

Puntos cuando dos coordenadas son cero y la otra no (0,0,3), (0,2,0), (3,0,0)

Puntos cuando las tres coordenadas son cero  (0,0,0)

Para completar la figura debe unirse los puntos que tienen solamente un cero con el punto dado:

(0,2,3) con (3,2,3)   ;   (3,0,3) con (3,2,3)  ;  (3,2,0) con (3,2,3)

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Ejercicio 189.

Representar gráficamente los siguientes puntos:

1) (1, 1, 3)

Puntos cuando una coordenada es cero:  (0,1,3), (1,0,3), (1,1,0)

Puntos cuando dos coordenadas son cero y la otra no: (0,0,3), (0,1,0), (1,0,0)

Puntos cuando las tres coordenadas son cero:  (0,0,0)

Para completar la figura debe unirse los puntos que tienen solamente un cero con el punto dado:

(0,1,3) con (1,1,3)   ;   (1,0,3) con (1,1,3)  ;  (1,1,0) con (1,1,3)

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2)  (4, 2, 3)

Puntos cuando una coordenada es cero:  (0,2,3), (4,0,3), (4,2,0)

Puntos cuando dos coordenadas son cero y la otra no: (0,0,3), (0,2,0), (4,0,0)

Puntos cuando las tres coordenadas son cero:  (0,0,0)

Para completar la figura debe unirse los puntos que tienen solamente un cero con el punto dado:

(0,2,3) con (4,2,3)   ;   (4,0,3) con (4,2,3)  ;  (4,2,0) con (4,2,3)

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3) (5,4,2)

Puntos cuando una coordenada es cero:  (0,4,2), (5,0,2), (5,4,0)

Puntos cuando dos coordenadas son cero y la otra no: (0,0,3), (0,2,0), (4,0,0)

Puntos cuando las tres coordenadas son cero:  (0,0,0)

Para completar la figura debe unirse los puntos que tienen solamente un cero con el punto dado:

(0,4,2) con (5,4,2)   ;   (5,0,2) con (5,4,2)  ;  (5,4,0) con (5,4,2)

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4)  (3, 5, 6) 

Puntos cuando una coordenada es cero:  (0,5,6), (3,0,6), (3,5,0)

Puntos cuando dos coordenadas son cero y la otra no: (0,0,6), (0,5,0), (3,0,0)

Puntos cuando las tres coordenadas son cero:  (0,0,0)

Para completar la figura debe unirse los puntos que tienen solamente un cero con el punto dado:

(0,5,6) con (3,5,6)   ;   (3,0,6) con (3,5,6)  ;  (3,5,0) con (3,5,6)

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5)  (2, 4, 1)

Puntos cuando una coordenada es cero:  (0,4,1), (2,0,1), (2,4,0)

Puntos cuando dos coordenadas son cero y la otra no: (0,0,1), (0,4,0), (2,0,0)

Puntos cuando las tres coordenadas son cero:  (0,0,0)

Para completar la figura debe unirse los puntos que tienen solamente un cero con el punto dado:

(0,4,1) con (2,4,1)   ;   (2,0,1) con (2,4,1)  ;  (2,4,0) con (2,4,1)

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6)  (4, 3, 7) 

Puntos cuando una coordenada es cero:  (0,3,7), (4,0,7), (4,3,0)

Puntos cuando dos coordenadas son cero y la otra no: (0,0,7), (0,3,0), (4,0,0)

Puntos cuando las tres coordenadas son cero:  (0,0,0)

Para completar la figura debe unirse los puntos que tienen solamente un cero con el punto dado:

(0,3,7) con (4,3,7)   ;   (4,0,7) con (4,3,7)  ;  (4,3,0) con (4,3,7)

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7) (7, 5, 4)  

Puntos cuando una coordenada es cero:  (0,5,4), (7,0,4), (7,5,0)

Puntos cuando dos coordenadas son cero y la otra no: (0,0,4), (0,5,0), (7,0,0)

Puntos cuando las tres coordenadas son cero:  (0,0,0)

Para completar la figura debe unirse los puntos que tienen solamente un cero con el punto dado:

(0,5,4) con (7,5,4)   ;   (7,0,4) con (7,5,4)  ;  (7,5,0) con (7,5,4)

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8)  (3, 1, 6)

Puntos cuando una coordenada es cero:  (0,1,6), (3,0,6), (3,1,0)

Puntos cuando dos coordenadas son cero y la otra no: (0,0,6), (0,1,0), (3,0,0)

Puntos cuando las tres coordenadas son cero:  (0,0,0)

Para completar la figura debe unirse los puntos que tienen solamente un cero con el punto dado:

(0,1,6) con (3,1,6)   ;   (3,0,6) con (3,1,6)  ;  (3,1,0) con (3,1,6)

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9) (6, 3, 4)

Puntos cuando una coordenada es cero:  (0,3,4), (6,0,4), (6,3,0)

Puntos cuando dos coordenadas son cero y la otra no: (0,0,4), (0,3,0), (6,0,0)

Puntos cuando las tres coordenadas son cero:  (0,0,0)

Para completar la figura debe unirse los puntos que tienen solamente un cero con el punto dado:

(0,3,4) con (6,3,4)   ;   (6,0,4) con (6,3,4)  ;  (6,3,0) con (6,3,4)

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10)  (4, 0, 4)

Puntos cuando una coordenada es cero:  (0,0,4), (4,0,4), (4,0,0)

Puntos cuando las tres coordenadas son cero:  (0,0,0)

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11)  (4, 2, 0)

Puntos cuando una coordenada es cero:  (0,2,0), (4,0,0), (4,2,0)

Puntos cuando las tres coordenadas son cero:  (0,0,0)

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