Miscelánea de ecuaciones enteras de primer grado.

En estos casos efectuar las operaciones indicadas, tomando en cuenta la prioridad de resolver primero lo que está entre signos de agrupación, luego las operaciones necesarias, transponer términos cuando sea necesario y por último la reducción de términos semejantes para encontrar el valor de la incógnita.

 

Ejercicio 81.

Resolver las siguientes ecuaciones:

 

1)  14x-(3x-2)-[5x+2-(x+1)]= 0

14x-3x+2-[5x+2-x-1] = 0

14x-3x+2-5x-2+x+1 = 0

 7x+1 = 0

x = - 1/7  Solución.

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2) (3x-7)²-5(2x+1)(x-2) = -x2-[-(3x+1)]

9x²-42x+49-5(2x²-4x+x-2) = -x²-(-3x-1)

9x²-42x+49-10x²+20x-5x+10 = -x²+3x+1

9x²-10x²+x²-42x+20x-5x-3x+49+10-1 =0

-30x+58 = 0

x = -58/-30  -> x = 29/15  Solución.

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3) 6x-(2x+1) = -{-5x+[-(-2x-1)]}

6x-2x-1 = -{-5x+[2x+1]}

6x-2x-1 = -{-5x+2x+1}

6x-2x-1 = 5x-2x-1

6x-2x-5x+2x-1+1= 0

x = 0   Solución. 

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4) 2x+3(-x²-1) = -{3x²+2(x-1)-3(x+2)}

2x-3x²-3 = -{3x²+2x-2-3x-6)}

2x-3x²-3 = -3x²-2x+2+3x+6

-3x²+3x²+2x+2x-3x-3-2-6 = 0

x-11 = 0  -> x = 11  Solución.

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5) x²-{3x+[x(x+1)+4(x²-1)-4x²]}= 0

x²-{3x+[x²+x+4x²-4-4x²]} = 0

x²-{3x+x²+x+4x²-4-4x²} = 0

x²-3x-x²-x-4x²+4+4x² = 0

x²-x²-4x²+4x²-3x-x+4 = 0

-4x+4 = 0

x = -4/-4  -> x = 1  Solución.

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 6) 3(2x+1)(-x+3)-(2x+5)² = -[-{-3(x+5)}+10x²] 

6x+3(-x+3)-(4x²+20x+25) = -[-{-3x-15}+10x²]

-6x²+18x-3x+9-4x²-20x-25 = -[3x+15+10x²]

-6x²-4x²+18x-3x-20x+9-25 = -3x-15-10x²

-10x²-5x-16 = -3x-15-10x²

-10x²+10x²-5x+3x-16+15 = 0

 -2x-1 = 0

x = 1/-2  -> x = - 1/2  Solución.

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