1) Aplicar un método de reducción para sistemas, igualando los coeficientes literales de una de las variables, de ambas ecuaciones, para encontrar el valor de la otra variable.
2) Sustituir la variable encontrada en cualquiera de las ecuaciones, para encontrar el valor de la otra variable.
3) En los primeros pasos o en los siguientes, factorizar cuando sea necesario y simplificar.
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Ejemplos:
a) Resolver el sistema:
> Igualando los coeficientes de la "x"; multiplicando la ecuación (1) por "b" y la ecuación (2) por "a":
=
> Restando la ecuación (2) de la (1):
> Factorizando ambos miembros de la ecuación:
> Eliminando (b² - a²) en ambos miembros de la ecuación:
> Sustituyendo el valor de "y", que es "b" en la ecuación (2) original:
bx +ay =2ab
bx +a(b) = 2ab
bx = 2ab-ab
x = ab/b
x = a
Solución: x = a , y = b
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b) Resolver el sistema:
> Quitando denominadores: m.c.d. = ab
> Multiplicando la ecuación(2) por b y restándola de la (1)
> Factorizando ambos miembros de la ecuación:
> Sustituyendo el valor de "y", que es "b" en la ecuación (2) original:
x -y = a
x -(b) = a
x = a+b
Solución: x = a+b , y = b
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c) Resolver
> Quitando denominadores, --> m.c.d.= ab
> Multiplicando la ecuación (2) y restándola de la (1):
> Factorizando ambos miembros de la ecuación:
> Eliminando (a+b) en ambos miembros de la ecuación:
> En este caso no sustituimos el valor de "x" como hemos procedido en los otros ejemplos, sino que vamos a buscar el valor de "y" eliminando la "x"; como hicimos para encontrar el valor de "y": tomando el sistema que formamos sin denominadores (3):
> Multiplicamos la ecuación (2) por "b" y se resta de la (1):
> Factorizando ambos miembros de la ecuación:
> Eliminando (a+b) en ambos miembros de la ecuación:
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Ejercicio 181.
Resolver los sistemas:
1)
> Sustituyendo "x" en ecuación (2):
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2)
Sustituyendo el valor de "x" en la ecuación (2):
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3)
> Sustituyendo el valor de "y" en la ecuación (2):
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4)
> Sustituyendo el valor de "x" en la ecuación (2)
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6)
> Eliminando los denominadores. m.c.d. = ab
> Multiplicando las ecuaciones y restar:
> Sustituyendo el valor de "y" en la ecuación (1) sin denominadores:
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