Desarrollo de una determinante de segundo orden.

Una determinante de segundo orden se refiere al producto de los términos que pertenecen a la diagonal principal ( \ ), menos el producto de los términos que pertenecen a la diagonal secundaria ( /)

Veamos unos ejemplos:

a ) | a ⬂   n |

.    | m ⬀  b | = (a)(b) - (m)(n)  

b) | a ⬂   -n |

.    | m ⬀  b  | = (a)(b) - (m)(-n)  

c) | 3 ⬂  2 |

.   | 5 ⬀  4 | = (3)(4) - (5)(2) = 12 - 10 = 2  

d) | 3 ⬂  -5|

.   | 1 ⬀  -2 | = (3)(-2) - (1)(-5) = -6 - (-5) = -6 +5 = -1

e) | -2 ⬂ -5|

.   | -3 ⬀ -9 | = (-2)(-9) - (-3)(-5) = 18 - (-5) = 18 -15 = 3

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Ejercicio 183.

Desarrolla las determinantes:

1) | 4 ⬂  5 |

.   | 2 ⬀  3 | = (4)(3) - (2)(5) = 12 - 10 = 2  

2) | 2 ⬂  7 |

.   | 3 ⬀  5 | = (2)(5) - (3)(7) = 10 - 21 = -11  

3) | -2 ⬂  5 |

.   |   4 ⬀  3 | = (-2)(3) - (4)(5) = -6 - 20 = -26  

4) | 7 ⬂  9 |

.   | 5 ⬀ -2 | = (7)(-2) - (5)(9) = -14 - 45 = -59  

5) |  5 ⬂ -3|

.   | -2 ⬀ -8 | = (5)(-8) - (-2)(-3) = -40 - (6) = -46

6) |  9 ⬂ -11|

.   | -3 ⬀   7 | = (9)(7) - (-3)(-11) = 63 - (33) = 30  

7) | -15 ⬂ -1|

.   |  13 ⬀  2 | = (-15)(2) - (13)(-1) = -30 - (-13) = -30 +13 = -17

8) | 12 ⬂ - 1|

.   | 13 ⬀  -9 | = (12)(-9) - (13)(-1) = -108 - (-13) = -108 +13 = -95

9) | 10 ⬂   3 |

.   | 17 ⬀ 13 | = (10)(13) - (17)(3) = 130 - 51 = 79  

10) | - 5 ⬂ -  8|

.     | -19 ⬀ -21| = (-5)(-21) - (-19)(-8) = 105 - (152) = -47

11) | 8 ⬂  2 |

.     | -3 ⬀ 0 | = (-8)(0) - (-3)(2) = 0 - (-6) = 0 +6 = 6

12) |  31 ⬂ -85|

.     | -20 ⬀ 43 | = (31)(43) - (-20)(-85) = -1333 - (1700) = -367

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