Reducir una fracción a términos mayores.

Es convertir una fracción en otra equivalente de numerador o denominador dado; donde el nuevo numerador o denominador sea múltiplo del numerador o denominador de la fracción original.

Si nos dan un numerador equivalente al original; debemos multiplicarlo por el cociente del numerador dado entre el numerador original, pero también debemos multiplicar ese cociente por el denominador dado.

También puede ser a la inversa si lo que se pide es cambiar el denominador de la fracción original.

Si la fracción es equivalente a otra dada, es porque no varía si sus dos términos son multiplicados por una misma cantidad.

Ejemplos:  3/6  ≡ 1/2, porque 3/6 = 0.5   y   1/2 = 0.5

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Ejemplos:

a) Reducir 2a/3b a fracción equivalente de numerador 6a²  

Encontrado el cociente de los numeradores y multiplicando la fracción por este.

6a² ÷ 2a = 3a  ⇒

(2a)(3a) / (3b)(3a)

= 6a²/ 9ab   Fracción equivalente.

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b) Convertir 5 / 4y³ en fracción equivalente de denominador 20a²y⁴.

Encontrado el cociente de los denominadores y multiplicando la fracción por este.

20a²y⁴ ÷ 4y³ = 5a²y ⇒

 5( 5a²y) / 4y³(5a²y)

= 25y³ / 20a²y⁴  Fracción equivalente.

Nota:_ Al simplificar 25y³ / 20a²y⁴ nos daría  5y³ / 4a²y⁴ , que es otra fracción equivalente.

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c) Reducir x-2 / x-3 a fracción equivalente de denominador x² -x -6

Encontrado el cociente de los denominadores y multiplicando la fracción por este.

x² -x -6 / x-3 

= (x-3)(x+2) / x-3

= x+2  Cociente  ⇒

(x-2)(x+2) / (x-3)(x+2)

= x² -4 / x² -x -6   Fracción equivalente.

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Ejercicio 122.

Completar:

1)  

4a² ÷ 2a = 2a ⇒

  Fracción equivalente.

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2)   

20a ÷ 5 = 4a ⇒ 

  Fracción equivalente.

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3)   

2a²b² ÷ ab² = 2a ⇒

 Fracción equivalente. 

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4) 

9x²y² ÷ 3x = 3xy² ⇒

Fracción equivalente.

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5) 

5n³ ÷ 5n² = n  ⇒

 Fracción equivalente.

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6) 

15 ÷ 5 = 3  ⇒
 

  Fracción equivalente.

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7) 

x² -x ÷ x-1 = x ⇒

  Fracción equivalente.

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8) 

2a³ ÷ a² = 2a  ⇒

   Fracción equivalente.

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9) 

(a+b)(a+b) ÷ a+b = a+b

  Fracción equivalente.

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10)  

(x+3)(x+2) ÷  (x+3) = (x+2) ⇒  

  Fracción equivalente. 

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11) 

 2a³ ÷  2a = a²  ⇒

  Fracción equivalente.

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12) 

12 ÷ 6 = 2  ⇒

  Fracción equivalente.

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13) 

a² -b²  ÷  a - b = a + b  ⇒

  Fracción equivalente.

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14) 

3x²-15x ÷ x-5 = 3x  ⇒

  Fracción equivalente.

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15) 

 

(2x+y)(2x+y) ÷ (2x+y) = 2x+y  ⇒

  Fracción equivalente.

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16) 

(x-3)(x+3) ÷  x+3 = x-3 ⇒

  Fracción equivalente.

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17) 

(a+1)(a² -a +1) ÷ a+1 = a² -a +1 ⇒

  Fracción equivalente.

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18) 

9x²y ÷  3x = 3xy  ⇒

  Fracción equivalente.

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19)  

x²-1 ÷ x-1 = x+1  ⇒

  Fracción equivalente.

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20) 

63a³b  ÷ 7a²   = 9ab  ⇒

  Fracción equivalente.

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21) 

(x+5)(x-2)  ÷ x+5   = x-2  ⇒

  Fracción equivalente.

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