Multiplicación de un polinomio por un monomio con coeficientes fraccionarios.

 Ejemplo: Multiplicar 

  Solución.

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Ejercicio 40.

Multiplicar:

_______________________________________

_______________________________________

_________________________________________.

________________________________________

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Supresión de signos de agrupación. Ejercicio 32.

Igual que el ejercicio 31, se suprimen los signos de agrupación y se reducen los términos semejantes.

Para suprimir signos de agrupación se debe empezar por los que están más internos o más dentro de los otros. 

Cuando se suprimen signos de agrupación que están antecedidos del signo ( - ), se le cambia el signo a los números que están agrupados.

Ejemplos:

a) Simplificar la expresión  

Se suprimió el signo de vínculo ( ⁻⁻⁻ )

Se suprimieron los paréntesis.

Se suprimieron los corchetes.

Se suprimieron las llaves.

> Reduciendo términos semejantes:

Solución.

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b) Simplificar la expresión:  

Suprimidos los paréntesis.

Suprimidos corchetes internos.

Suprimidas las llaves.

Suprimidos corchetes externos.

> Reduciendo los términos semejantes:

Solución.

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Ejercicio 32.

Simplificar, suprimiendo los signos de agrupación y reduciendo términos semejantes:

______________________________________

______________________________________

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Operaciones de suma y resta de de polinomios.

 En estos ejercicios es importante analizar el planteamiento del problema para determinar si la operación a realizar es una suma o una resta.

Ejercicio 30.

1) Hallar la expresión que sumada con x³ -x² +5  da  3x-6.

En este caso debemos restar x³ -x² +5 (con el signo cambiado), de 3x-6:

            +3x- 6

-x³ +x²        - 5

-x³ +x² +3x-11  Solución.

Comprobando:

. x³ -x²        +5

-x³ +x² +3x-11

.             3x - 6

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4)  Para obtener como resto x-5, ¿Qué expresión de restarse de x³-4x²+8?

En este caso se debe restar x-5  a  x³-4x²+8

x³ -4x²      + 8

.           -x  +5

x³ -4x² -x +13  Solución.

Comprobando:

. x³ -4x²      + 8

-x³ +4x² +x -13

.               x -  5

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7)  ¿De qué expresión se ha restado a³-b³ si la diferencia ha sido 4a³+8ab²-11?

Sumar 4a³+8ab²-11 a a³-b³:

4a³ +8ab²       -11

. a³            -b³      .

5a³ +8ab² -b³ -11  Solución,

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8)  Siendo el sustraendo 1/2x -1/3y, ¿Cuál ha de ser el minuendo para que la diferencia sea -4?

Sumar a 1/2x -1/3y  a la diferencia -4:

1/2x -1/3y

.                -4

1/2x -1/3y -4  Solución.

Comprobando:

1/2x  - 1/3y -4

-1/2x +1/3y    .

.                  -4

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10) Si 9m³-8m²n+5mn²-n³ se resta de n³, ¿ qué expresión hay que sumar a la diferencia para obtener m³?

Restamos:

.                              +  n³

-9m³ +8m²n -5mn² +  n³

-9m³ +8m²n -5mn² +2n³    . Diferencia

-> Restamos a m³ la diferencia: 

.   m³

. 9m³ -8m²n +5mn² -2n³

10m³ -8m²n +5mn² -2n³  Solución.

Comprobando:

-9m³ +8m²n -5mn² +2n³( Diferencia) 

10m³ -8m²n +5mn² -2n³ (solución)

.  m³ 

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11) Si a³-5a+8 es el sustraendo de una diferencia y el resto es -a³+5a-8, ¿de qué expresión se ha restado la primera?

Sumamos:

.  a³-5a+8

. -a³+5a-8

-      0.    Solución.

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